I segreti geometrici delle rose

(El Pais) Uno studio su “Science” rivela che i petali delle rose violano le leggi geometriche classiche, creando forme mai viste prima in natura.

Nel cuore delle rose si nasconde un enigma geometrico che ha appena ricevuto una risposta matematica. A differenza della maggior parte dei fiori, le rose non seguono le leggi classiche della curvatura naturale. Un nuovo studio pubblicato sulla rivista “Science” dimostra che i petali delle rose, inizialmente curvi e regolari, si trasformano durante la crescita in forme appuntite e poligonali, sfidando le regole finora conosciute della geometria delle superfici.

Finora, la crescita delle foglie e dei petali era spiegata attraverso il teorema egregio di Gauss, secondo cui la curvatura di una superficie non cambia quando viene sviluppata su un’altra. È lo stesso principio che rende impossibile proiettare fedelmente il globo terrestre su una mappa piatta. In botanica, questo principio si manifesta nella tensione tra crescita e forma: se una parte di una pianta cresce più rapidamente di un’altra, si creano arricciature o pieghe — come accade, per esempio, con le foglie di lattuga o le radici di carota.

Questione di spigoli

I petali delle rose sfuggono a questa logica. A differenza di altre piante, i loro bordi non si incurvano in modo continuo, ma si trasformano in spigoli netti e cuspidi. Michael Mose, fisico del Racah Institute dell’Università Ebraica di Gerusalemme e coautore dello studio, spiega che questa trasformazione non può essere spiegata con l’incompatibilità di Gauss, il meccanismo alla base della morfogenesi vegetale nota fino ad oggi.

Attraverso simulazioni al computer, esperimenti con fiori artificiali e coltivazioni di rose della varietà red baccara, gli scienziati hanno scoperto che i petali delle rose sono modellati da un diverso tipo di frustrazione geometrica: la violazione delle equazioni di Mainardi-Codazzi-Peterson (MCP). Queste equazioni descrivono come la flessione di una superficie debba progredire in modo continuo per evitare pieghe anomale in uno spazio tridimensionale. Nelle rose, questa condizione viene infranta: le tensioni interne si concentrano in punti specifici, facendo emergere quelle caratteristiche cuspidi che rendono unici i loro petali.

La tensione nascosta

In pratica, le rose crescono in modo semplice e simmetrico, ma proprio questa apparente uniformità genera una tensione nascosta che si scarica nei bordi dei petali, modellandoli in forme aguzze, mai osservate prima in natura. “La rosa è, per quanto ne sappiamo, l’unico sistema naturale conosciuto che manifesta questa forma di incompatibilità”, afferma Mose.

Il commento pubblicato insieme allo studio da due ingegneri dell’Università della Città di Hong Kong sottolinea le implicazioni pratiche di questa scoperta: comprendere e sfruttare l’incompatibilità MCP potrebbe rivoluzionare il design di materiali programmabili, permettendo cambi di forma localizzati senza alterare l’intera struttura. La combinazione delle incompatibilità di Gauss e MCP potrebbe persino aprire scenari di deformazioni mai osservate prima, con applicazioni che vanno ben oltre l’estetica floreale.